CINEMÁTICA

 

1º Un punto material se mueve sobre una circunferencia de radio R, con una velocidad de módulo cte y sentido antihorario. En el instante inicial esta situado en el punto (R,0). Expresar x, y , vx, vy, ax, ay en función de t.

Justificar la relación ax + w 2x =0 y ay +w 2x =0.

 

2º Una partícula se mueve en una trayectoria elíptica definida por el vector

r = (Acos pt)i + (Bsen pt)j

Demostrar que la aceleración se dirige hacia el origen y es proporcional a la distancia del origen a la partícula.

 

3º Las componentes de la aceleración de un punto son ax = -a, ay = a, az
= 0, siendo a>0. La velocidad v
o inicial tiene la dirección y sentido del semieje positivo OX, siendo la posición en dicho instante la del origen de coordenadas. Determinar el instante en el cual es mínima la velocidad, así como el valor de esta.

Sol:

 

4º Un punto material se mueve en el plano OXY con una velocidad cuyas componentes cartesianas son vx = ct2, vy = bt. determinar la trayectoria y las componentes tangenciales y normal de la aceleración, sabiendo que inicialmente se encuentra en el origen de coordenadas.

Sol: